Кобель метит дома

Здравствуйте, уважаемые кинологи. Меня зовут Ольга. У меня вот какая проблема. Моему чихуашке почти год (родился 16 июня ). Это кобель. Когда я взяла его от заводчика, то ему было 2.5 месяца и он уже практически всегда "ходил" на пеленку, ну иногда случались огрехи. Заводчица предупредила, что если не застали щенка " на месте преступления" , то ругать и наказывать нельзя, мы так и поступали, просто вытирали лужицу.

Когда он немного подрос, примерно месяцам к пяти, щенок научился задирать лапку и писать по-взрослому, а может и раньше, точно не помню. С тех пор у него появилась страсть метить все вокруг, постепенно он вообще забыл, что должен писать на пеленку и весь свой пыл растрачивает на стены, мебель и предметы попавшие на пол.

Гулять мы с ним не ходили раньше, так как на улице было холодно, а одежду он боялся, да и на улице трусил, с места шагу сделать боялся. Как стало тепло, наступила весна, мы берем его на дачу, там он гуляет подолгу, не боится, привык.

В квартире мы отгородили ему треть комнаты вольером, площадь примерно 4м на 2.5м, там нет ковров, только его миска для корма, вода и пеленка (на которую он очень редко ходит). Выпускаем его оттуда только одев на него специальный пояс для кобелей, который меняем по мере необходимости. А в вольере он находится без пояса.

Этот пояс частично спасает квартиру от "хулиганства", но собака научилась мочится так ловко, что даже в поясе умудряется описать кое-что, особенно обувь гостей. Пояс довольно широкий, застегивается на липучке на спине и прикрывает собачий пенис. Собака научилась его немного стаскивать вниз, чтоб открылось пространство и в эту щель писает. Правда большую часть мочи пояс все-таки задерживает.

Но ходить в поясе не очень полезно для собаки, как мне кажется, да и подмывать его приходится почти каждый день, а такое частое мытье не полезно. Подскажите есть еще какой-то выход из положения или нет? И поможет ли кастрация животного забыть ему эту вредную привычку?